La méthode de chevauchement
Si vous n'apprenez qu'une seule technique de nonogramme, que ce soit celle-ci. La méthode de chevauchement est la façon dont vous extrayez des cases pleines certaines d'un indice avant de savoir exactement où se trouve sa série — et c'est le moteur derrière la plupart des coups d'ouverture. Ce guide couvre le raisonnement, une formule d'une ligne et son fonctionnement quand un indice comporte plusieurs nombres. Il s'appuie sur le guide des premiers coups ; si une série et un indice ne vous sont pas encore familiers, commencez par les règles.
L'idée : faites-la glisser dans les deux sens
Prenez n'importe quelle série isolée et imaginez la pousser aussi loin que possible vers une extrémité de sa ligne, puis aussi loin que possible vers l'autre. Ce sont les deux positions extrêmes que la série pourrait occuper. Toute case couverte dans les deux positions doit être pleine — il n'existe aucune disposition de cette série qui la laisse vide. Les cases couvertes dans un seul des deux extrêmes restent inconnues pour l'instant.
C'est toute la méthode. Vous n'avez pas besoin de savoir où va réellement la série ; il vous suffit des cases qu'elle ne peut pas éviter.
Une formule d'une ligne
Pour une seule série de longueur k sur une ligne de n cases, le nombre de cases garanties est 2k − n, situées au milieu de la ligne — chaque fois que ce nombre est positif. Une série de 4 sur une ligne de 5 de large donne 2×4 − 5 = 3 cases forcées ; une série de 3 n'en donne que 2×3 − 5 = 1. Plus la longueur de la série est proche de la ligne entière, plus elle fixe.
La même idée passe à l'échelle. Une série de 7 sur une ligne de 10 de large force 2×7 − 10 = 4 cases au milieu. Une fois l'habitude prise, vous avez rarement besoin de calculer le nombre explicitement — l'image du glissement dans les deux sens vous donne la même réponse à l'œil.
Chevauchement d'une seule série
4 sur une ligne de 5 de large : 2×4 − 5 = 3 cases forcées au milieu.
3 sur une ligne de 5 de large : 2×3 − 5 = 1 case forcée, le centre.
7 sur une ligne de 10 de large : 2×7 − 10 = 4 cases forcées.
Chevauchement avec plus d'un nombre d'indice
Quand l'indice d'une ligne comporte plusieurs nombres, la méthode fonctionne toujours — vous mesurez simplement le jeu partagé sur toute la ligne. Additionnez toutes les séries plus les espaces d'une case obligatoires entre elles ; soustrayez cela de la longueur de la ligne. Le résultat est le « jeu » — de combien l'ensemble de la disposition peut se décaler. Chaque série individuelle force alors (sa propre longueur − le jeu) cases, partout où cela est positif.
Prenez une ligne de 10 de large avec l'indice 4 3. Les séries plus un espace nécessitent 4 + 1 + 3 = 8 cases, donc le jeu est de 10 − 8 = 2. La série de 4 force 4 − 2 = 2 cases, et la série de 3 force 3 − 2 = 1 case. Même une ligne chargée vous livre trois cases certaines avant que vous n'ayez rien placé avec exactitude.
Chevauchement avec plusieurs indices : 4 3 sur une ligne de 10 de large
Jeu = 10 − (4+1+3) = 2. La série de 4 force 2 cases, la série de 3 force 1 — trois cases certaines en tout.
Quand le chevauchement ne vous donne rien
Si une série est courte par rapport à sa ligne — petit k, grand n — la formule tombe à zéro ou dans le négatif, et le chevauchement n'y force rien. C'est tout à fait normal et non une impasse. Cela signifie simplement que l'ouverture n'est pas dans cette ligne ; trouvez une rangée ou une colonne plus contrainte, progressez-y, et les cases que vous remplissez réduiront le jeu de cette ligne jusqu'à ce que le chevauchement commence à mordre. Le chevauchement est rarement toute la solution, mais il est presque toujours la porte d'entrée.