El método de superposición
Si aprendes una sola técnica de nonograma, que sea esta. El método de superposición es cómo extraes celdas rellenas seguras de una pista antes de saber exactamente dónde se sitúa su racha — y es el motor detrás de la mayoría de los movimientos de apertura. Esta guía cubre el razonamiento, una fórmula de una línea y cómo funciona cuando una pista tiene varios números. Se apoya en la guía de primeros movimientos; si «racha» y «pista» aún no te resultan familiares, empieza por las reglas.
La idea: deslízala en ambos sentidos
Toma cualquier racha individual e imagina que la empujas lo más lejos posible hacia un extremo de su línea, y luego lo más lejos posible hacia el otro. Esas son las dos posiciones extremas que la racha podría ocupar. Cualquier celda cubierta en ambas posiciones debe estar rellena — no hay ninguna disposición de esa racha que la deje vacía. Las celdas cubiertas en solo uno de los dos extremos quedan desconocidas por ahora.
Ese es todo el método. No necesitas saber a dónde va realmente la racha; solo necesitas las celdas que no puede evitar.
Una fórmula de una línea
Para una sola racha de longitud k en una línea de n celdas, el número de celdas garantizadas es 2k − n, ubicadas en el centro de la línea — siempre que ese número sea positivo. Una racha de 4 en una línea de 5 de ancho da 2×4 − 5 = 3 celdas forzadas; una racha de 3 da solo 2×3 − 5 = 1. Cuanto más cerca esté la longitud de la racha de toda la línea, más fija.
La misma idea se amplía. Una racha de 7 en una línea de 10 de ancho fuerza 2×7 − 10 = 4 celdas en el centro. Rara vez necesitas calcular el número de forma explícita una vez que has adquirido el hábito — la imagen de deslizar en ambos sentidos te da la misma respuesta a ojo.
Superposición de una sola racha
4 en una línea de 5 de ancho: 2×4 − 5 = 3 celdas forzadas en el centro.
3 en una línea de 5 de ancho: 2×3 − 5 = 1 celda forzada, el centro.
7 en una línea de 10 de ancho: 2×7 − 10 = 4 celdas forzadas.
Superposición con más de un número de pista
Cuando la pista de una línea tiene varios números, el método sigue funcionando — solo mides el margen compartido en toda la línea. Suma todas las rachas más los espacios de una celda requeridos entre ellas; resta eso de la longitud de la línea. El resultado es el «margen»: cuánto puede desplazarse toda la disposición. Cada racha individual fuerza entonces (su propia longitud − el margen) celdas, allí donde eso sea positivo.
Toma una línea de 10 de ancho con la pista 4 3. Las rachas más un espacio necesitan 4 + 1 + 3 = 8 celdas, así que el margen es 10 − 8 = 2. La racha de 4 fuerza 4 − 2 = 2 celdas, y la racha de 3 fuerza 3 − 2 = 1 celda. Incluso una línea ocupada te entrega tres celdas seguras antes de haber colocado nada con exactitud.
Superposición con varias pistas: 4 3 en una línea de 10 de ancho
Margen = 10 − (4+1+3) = 2. La racha de 4 fuerza 2 celdas, la racha de 3 fuerza 1 — tres celdas seguras en total.
Cuando la superposición no te da nada
Si una racha es corta en relación con su línea — k pequeña, n grande — la fórmula llega a cero o a un valor negativo, y la superposición no fuerza nada allí. Eso es completamente normal y no un callejón sin salida. Solo significa que la apertura no está en esa línea; busca una fila o columna más restringida, avanza allí, y las celdas que rellenes reducirán el margen de esta línea hasta que la superposición empiece a actuar. La superposición rara vez es toda la solución, pero casi siempre es la vía de entrada.