Zasady nonogramów
Nonogram to siatka, którą wypełniasz za pomocą liczbowych podpowiedzi, a gdy jest gotowa, pojawia się obrazek. Nie ma tu arytmetyki ani słownictwa — tylko kilka prostych zasad dotyczących tego, co oznaczają liczby. Ta strona omawia te zasady i przeprowadza przez jedną małą łamigłówkę, od podpowiedzi po gotowy obrazek. Jeśli znasz już zasady i chcesz poznać technikę rozwiązywania, przewodnik krok po kroku idzie dalej.
Siatka i liczby
Każdy nonogram to prostokątna siatka kwadratów. U góry nad każdą kolumną znajduje się lista liczb; z lewej strony obok każdego wiersza znajduje się lista liczb. Te liczby to jedyne podpowiedzi, jakie dostajesz — na starcie nie ma żadnego fragmentu obrazka. Twoim zadaniem jest ustalić, które kwadraty należy wypełnić, a które pozostawić puste, aż każdy wiersz i kolumna będą zgodne ze swoją podpowiedzią.
Każdy kwadrat kończy w jednym z dwóch stanów: wypełniony (część obrazka) lub pusty (tło). Większość graczy stawia też mały znak, na przykład ✕, w kwadratach, co do których ustalili, że muszą pozostać puste — nie wymagają tego zasady, ale znacznie ułatwia to czytanie łamigłówki.
Zasada 1 — każda liczba to ciąg wypełnionych kwadratów
Pojedyncza liczba mówi, ile kwadratów w tej linii jest wypełnionych jednym nieprzerwanym ciągiem. Podpowiedź 5 w wierszu o szerokości pięciu kwadratów oznacza, że cały wiersz jest wypełniony. Podpowiedź 3 oznacza, że dokładnie trzy kwadraty z rzędu są wypełnione gdzieś wzdłuż tej linii, a pozostałe dwa są puste — po prostu możesz jeszcze nie wiedzieć, gdzie ten ciąg się znajduje.
Zasada 2 — kilka liczb oznacza kilka ciągów, po kolei
Gdy podpowiedź ma więcej niż jedną liczbę, każda liczba to osobny ciąg, a występują one w tej samej kolejności, w jakiej są wymienione. Podpowiedź wiersza 1 1 oznacza dwa pojedyncze wypełnione kwadraty, pierwszy na lewo od drugiego. Podpowiedź 2 1 oznacza ciąg dwóch, a potem ciąg jednego, w tej właśnie kolejności — nigdy jeden przed dwoma.
Kluczowa dodatkowa zasada: ciągi z tej samej podpowiedzi muszą być oddzielone co najmniej jednym pustym kwadratem. Bez tej przerwy byłyby po prostu jednym dłuższym ciągiem. Zatem w wierszu o szerokości pięciu kwadratów podpowiedź 1 1 można umieścić na kilka różnych sposobów (wypełniony-pusty-wypełniony-pusty-pusty albo wypełniony-pusty-pusty-wypełniony-pusty, i tak dalej), ale dwa wypełnione kwadraty nigdy nie mogą się stykać.
Zasada 3 — muszą być spełnione zarówno wiersze, jak i kolumny
Kwadrat nie jest rządzony samą podpowiedzią swojego wiersza — musi jednocześnie spełniać podpowiedź swojej kolumny. To tutaj dzieje się właściwe rozwiązywanie: kwadrat jest wypełniony tylko wtedy, gdy wymagają tego zarówno wiersz, jak i kolumna, do których należy. Krzyżowe sprawdzanie obu jest tym, co zamienia „ten ciąg mógłby trafić w kilka miejsc” na „ten ciąg musi trafić dokładnie tutaj”.
Zasada 4 — poprawny nonogram ma dokładnie jedno rozwiązanie
Dobrze zrobiony nonogram można rozwiązać samą logiką i ma tylko jedną poprawną odpowiedź. Nigdy nie powinieneś musieć zgadywać: każdy wypełniony lub pusty kwadrat wynika z podpowiedzi, które już masz. Jeśli łamigłówka wydaje się wymagać zgadywania, to albo istnieje dedukcja, której jeszcze nie zauważyłeś, albo łamigłówka jest wadliwa. Na tej stronie każda łamigłówka jest maszynowo sprawdzana pod kątem jednego, wolnego od zgadywania rozwiązania, zanim zostanie opublikowana.
Rozwiązany przykład
Oto mała łamigłówka 5×5. Po lewej stronie jest pozycja startowa — same podpowiedzi. Po prawej gotowy obrazek. Zauważ, że podpowiedź górnego wiersza to 1 1: dwa osobne wypełnione kwadraty z przerwą między nimi (dwa wygięcia serca), dokładnie jak opisuje Zasada 2. Każda pozostała linia wynika z krzyżowego sprawdzania wierszy z kolumnami.
Odczytanie z powrotem potwierdza każdą podpowiedź: górny wiersz to 1 1 (dwa samotne kwadraty), następne dwa wiersze to 5 (całkowicie wypełnione), potem 3, potem pojedyncza 1 w dolnym punkcie — a każda kolumna również pasuje do własnej podpowiedzi (2, 4, 4, 4, 2).