Metoda překryvu
Pokud se naučíte jedinou techniku nonogramů, ať je to tato. Metoda překryvu je způsob, jak z nápovědy vytěžíte jistá vyplněná políčka dřív, než víte, kde přesně její úsek leží — a je motorem za většinou úvodních tahů. Tento průvodce pokrývá úvahu, jednořádkový vzorec a to, jak funguje, když má nápověda více čísel. Navazuje na průvodce prvními tahy; pokud úsek a nápověda ještě nejsou známé pojmy, začněte pravidly.
Myšlenka: posuňte jej na obě strany
Vezměte libovolný jednotlivý úsek a představte si, že jej posunete co nejdále k jednomu konci jeho řádku, a pak co nejdále k druhému. To jsou dvě krajní polohy, které by úsek mohl zaujmout. Každé políčko pokryté v obou polohách musí být vyplněné — neexistuje žádné uspořádání toho úseku, které by je nechalo prázdné. Políčka pokrytá jen v jedné ze dvou krajních poloh zůstávají zatím neznámá.
To je celá metoda. Nemusíte vědět, kam úsek ve skutečnosti přijde; potřebujete jen políčka, kterým se nemůže vyhnout.
Jednořádkový vzorec
Pro jediný úsek délky k v řádku o n políčkách je počet zaručených políček 2k − n, umístěných uprostřed řádku — pokaždé, když je to číslo kladné. Úsek 4 v řádku širokém 5 dává 2×4 − 5 = 3 vynucená políčka; úsek 3 dává jen 2×3 − 5 = 1. Čím blíže je délka úseku celému řádku, tím více fixuje.
Tatáž myšlenka se škáluje. Úsek 7 v řádku širokém 10 vynutí 2×7 − 10 = 4 políčka uprostřed. Jakmile získáte návyk, jen zřídka musíte to číslo počítat výslovně — obraz posouvání na obě strany vám dá stejnou odpověď od oka.
Překryv jednoho úseku
4 v řádku širokém 5: 2×4 − 5 = 3 vynucená políčka uprostřed.
3 v řádku širokém 5: 2×3 − 5 = 1 vynucené políčko, střed.
7 v řádku širokém 10: 2×7 − 10 = 4 vynucená políčka.
Překryv s více než jedním číslem nápovědy
Když má nápověda řádku více čísel, metoda stále funguje — jen měříte vůli sdílenou napříč celým řádkem. Sečtěte všechny úseky plus povinné jednopolíčkové mezery mezi nimi; odečtěte to od délky řádku. Výsledkem je „vůle“ — o kolik se může celé uspořádání posunout. Každý jednotlivý úsek pak vynutí (vlastní délka − vůle) políček, kdekoli je to kladné.
Vezměte řádek široký 10 s nápovědou 4 3. Úseky plus jedna mezera potřebují 4 + 1 + 3 = 8 políček, takže vůle je 10 − 8 = 2. Úsek 4 vynutí 4 − 2 = 2 políčka a úsek 3 vynutí 3 − 2 = 1 políčko. I nabitý řádek vám podá tři jistá políčka dříve, než jste cokoli přesně umístili.
Překryv s více nápovědami: 4 3 v řádku širokém 10
Vůle = 10 − (4+1+3) = 2. Úsek 4 vynutí 2 políčka, úsek 3 vynutí 1 — celkem tři jistá políčka.
Když překryv nic nedává
Pokud je úsek krátký vzhledem ke svému řádku — malé k, velké n — vzorec klesne na nulu nebo do záporu a překryv tam nic nevynutí. To je zcela normální a není to slepá ulička. Znamená to jen, že začátek není v tom řádku; najděte více omezený řádek nebo sloupec, udělejte tam pokrok, a políčka, která vyplníte, zmenší vůli tohoto řádku, dokud překryv nezačne zabírat. Překryv je zřídka celým řešením, ale téměř vždy je cestou dovnitř.