Az átfedéses módszer
Ha egyetlen nonogram-technikát tanulsz meg, legyen ez az. Az átfedéses módszer az, ahogyan biztos kitöltött cellákat vonsz ki egy nyomból, mielőtt pontosan tudnád, hol helyezkedik el a sorozata — és ez a motor a legtöbb nyitólépés mögött. Ez az útmutató lefedi a gondolatmenetet, egy egysoros képletet, és azt, hogyan működik, ha egy nyom több számból áll. Az első lépések útmutatójára épül; ha a sorozat és a nyom még nem ismerős fogalmak, kezdd a szabályokkal.
Az ötlet: csúsztasd mindkét irányba
Végy bármely egyedi sorozatot, és képzeld el, hogy a soron belül a lehető legmesszebb tolod az egyik vég felé, majd a lehető legmesszebb a másik felé. Ez az a két szélső helyzet, amelyet a sorozat elfoglalhat. Bármely cella, amely mindkét helyzetben le van fedve, kitöltöttnek kell lennie — nincs a sorozatnak olyan elrendezése, amely üresen hagyná. Azok a cellák, amelyek a két szélső helyzet közül csak az egyikben vannak lefedve, egyelőre ismeretlenek maradnak.
Ez az egész módszer. Nem kell tudnod, hová kerül valójában a sorozat; csak azokra a cellákra van szükséged, amelyeket nem tud elkerülni.
Egy egysoros képlet
Egy n cellás soron egyetlen k hosszúságú sorozat esetén a garantált cellák száma 2k − n, a sor közepén elhelyezkedve — valahányszor ez a szám pozitív. Egy 5 cella széles soron a 4-es sorozat 2×4 − 5 = 3 kényszerített cellát ad; a 3-as sorozat csak 2×3 − 5 = 1-et. Minél közelebb van a sorozat hossza a teljes sorhoz, annál többet rögzít.
Ugyanez a gondolat nagyban is működik. Egy 10 cella széles soron a 7-es sorozat 2×7 − 10 = 4 cellát kényszerít a közepén. Ha egyszer szokásoddá válik, ritkán kell kifejezetten kiszámolnod a számot — a mindkét irányba csúsztatás képe ránézésre ugyanazt a választ adja.
Egyetlen sorozat átfedése
4 egy 5 cella széles soron: 2×4 − 5 = 3 kényszerített cella a közepén.
3 egy 5 cella széles soron: 2×3 − 5 = 1 kényszerített cella, a középpont.
7 egy 10 cella széles soron: 2×7 − 10 = 4 kényszerített cella.
Átfedés több nyomszám esetén
Ha egy sor nyoma több számból áll, a módszer akkor is működik — csak a teljes soron megosztott mozgásteret méred. Add össze az összes sorozatot, plusz a közöttük kötelező egycellás réseket; vond ki ezt a sor hosszából. Az eredmény a „holtjáték” — mennyit tolódhat el az egész elrendezés. Ekkor minden egyes sorozat (saját hossza − a holtjáték) cellát kényszerít, ahol ez pozitív.
Végy egy 10 cella széles sort a 4 3 nyommal. A sorozatok plusz egy rés 4 + 1 + 3 = 8 cellát igényelnek, tehát a holtjáték 10 − 8 = 2. A 4-es sorozat 4 − 2 = 2 cellát kényszerít, a 3-as sorozat pedig 3 − 2 = 1 cellát. Még egy zsúfolt sor is három biztos cellát ad, mielőtt bármit is pontosan elhelyeztél volna.
Átfedés több nyommal: 4 3 egy 10 cella széles soron
Holtjáték = 10 − (4+1+3) = 2. A 4-es sorozat 2 cellát kényszerít, a 3-as sorozat 1-et — összesen három biztos cella.
Amikor az átfedés semmit nem ad
Ha egy sorozat rövid a sorához képest — kis k, nagy n — a képlet nullára vagy negatívba megy, és az átfedés ott semmit nem kényszerít. Ez teljesen normális, és nem zsákutca. Csak azt jelenti, hogy a nyitás nem abban a sorban van; keress egy erősebben megkötött sort vagy oszlopot, haladj ott, és a kitöltött cellák csökkentik ennek a sornak a holtjátékát, amíg az átfedés harapni nem kezd. Az átfedés ritkán a teljes megoldás, de szinte mindig a belépő.