Örtüşme yöntemi
Tek bir nonogram tekniği öğreneceksen, bu olsun. Örtüşme yöntemi, dizisinin tam olarak nerede oturduğunu bilmeden önce bir ipucundan kesin dolu kareler çıkarma biçimindir — ve çoğu açılış hamlesinin ardındaki motordur. Bu kılavuz mantığı, tek satırlık bir formülü ve bir ipucunun birkaç sayısı olduğunda nasıl çalıştığını kapsar. İlk hamleler kılavuzunun üstüne kuruludur; dizi ve ipucu henüz tanıdık terimler değilse kurallarla başlayın.
Fikir: iki yöne de kaydır
Herhangi bir tek diziyi al ve onu satırının bir ucuna gidebildiği kadar, sonra da öbür ucuna gidebildiği kadar ittiğini düşün. Bunlar dizinin işgal edebileceği iki uç konumdur. Her iki konumda da kaplanan herhangi bir kare dolu olmalıdır — o dizinin onu boş bırakan hiçbir yerleşimi yoktur. İki uçtan yalnızca birinde kaplanan kareler şimdilik bilinmez kalır.
Yöntemin tamamı bu. Dizinin gerçekte nereye gittiğini bilmene gerek yok; yalnızca kaçınamadığı karelere ihtiyacın var.
Tek satırlık bir formül
n kareli bir satırda k uzunluğunda tek bir dizi için, garanti kare sayısı 2k − n olup satırın ortasında bulunur — bu sayı pozitif olduğu her seferde. 5 genişliğindeki bir satırda 4'lük bir dizi 2×4 − 5 = 3 zorunlu kare verir; 3'lük bir dizi yalnızca 2×3 − 5 = 1 verir. Dizinin uzunluğu satırın tamamına ne kadar yakınsa o kadar çok yeri sabitler.
Aynı fikir büyür. 10 genişliğindeki bir satırda 7'lik bir dizi ortada 2×7 − 10 = 4 kareyi zorlar. Alışkanlık oturduğunda sayıyı açıkça hesaplamana nadiren gerek kalır — iki yöne kaydırma görüntüsü sana aynı yanıtı göz kararıyla verir.
Tek dizinin örtüşmesi
5 genişliğinde bir satırda 4: 2×4 − 5 = 3 zorunlu kare ortada.
5 genişliğinde bir satırda 3: 2×3 − 5 = 1 zorunlu kare, merkez.
10 genişliğinde bir satırda 7: 2×7 − 10 = 4 zorunlu kare.
Birden fazla ipucu sayısıyla örtüşme
Bir satırın ipucunda birkaç sayı olduğunda yöntem yine işler — sadece satırın tamamında paylaşılan boşluğu ölçersin. Tüm dizileri, aralarında gereken tek kareli boşluklarla birlikte topla; bunu satır uzunluğundan çıkar. Sonuç «boşluk»tur — tüm dizilişin ne kadar kayabileceği. Her bir dizi o zaman, pozitif olduğu her yerde (kendi uzunluğu − boşluk) kareyi zorlar.
İpucu 4 3 olan 10 genişliğinde bir satır al. Diziler artı bir boşluk 4 + 1 + 3 = 8 kare gerektirir, yani boşluk 10 − 8 = 2'dir. 4'lük dizi 4 − 2 = 2 kareyi, 3'lük dizi 3 − 2 = 1 kareyi zorlar. Kalabalık bir satır bile, hiçbir şeyi tam olarak yerleştirmeden önce sana üç kesin kare verir.
Çok ipuçlu örtüşme: 10 genişliğinde bir satırda 4 3
Boşluk = 10 − (4+1+3) = 2. 4'lük dizi 2 kareyi, 3'lük dizi 1 kareyi zorlar — toplam üç kesin kare.
Örtüşme sana hiçbir şey vermediğinde
Bir dizi satırına göre kısaysa — küçük k, büyük n — formül sıfıra veya negatife iner ve örtüşme orada hiçbir şeyi zorlamaz. Bu tamamen normaldir ve bir çıkmaz değildir. Yalnızca açılışın o satırda olmadığı anlamına gelir; daha kısıtlı bir satır veya sütun bul, orada ilerle, ve doldurduğun kareler örtüşme ısırmaya başlayana dek bu satırın boşluğunu küçültecektir. Örtüşme nadiren çözümün tamamıdır, ama neredeyse her zaman içeri girme yoludur.