नोनोग्राम नियम
नोनोग्राम एक ग्रिड है जिसे आप संख्या संकेतों की मदद से भरते हैं, और जब यह पूरा हो जाता है तो एक चित्र प्रकट होता है। इसमें कोई अंकगणित नहीं और कोई शब्दावली नहीं — बस कुछ सरल नियम हैं कि संख्याओं का क्या अर्थ है। यह पृष्ठ उन नियमों को कवर करता है और एक छोटी पहेली के माध्यम से संकेतों से लेकर तैयार चित्र तक ले जाता है। यदि आप नियम पहले से जानते हैं और हल करने की तकनीक चाहते हैं, तो चरण-दर-चरण हल करने की मार्गदर्शिका आगे जाती है।
ग्रिड और संख्याएँ
हर नोनोग्राम वर्गों का एक आयताकार ग्रिड है। ऊपर की ओर, हर स्तंभ के ऊपर संख्याओं की एक सूची होती है; बाईं ओर, हर पंक्ति के बगल में संख्याओं की एक सूची होती है। वे संख्याएँ ही एकमात्र संकेत हैं जो आपको मिलते हैं — शुरू करने के लिए कोई आंशिक चित्र नहीं होता। आपका काम यह पता लगाना है कि कौन से वर्ग भरे जाने चाहिए और कौन से खाली छोड़े जाने चाहिए, जब तक कि हर पंक्ति और स्तंभ अपने संकेत से मेल न खाए।
हर वर्ग अंत में दो अवस्थाओं में से एक में होता है: भरा हुआ (चित्र का हिस्सा) या खाली (पृष्ठभूमि)। अधिकांश खिलाड़ी उन वर्गों में एक छोटा निशान, जैसे ✕, भी लगाते हैं जिनके बारे में उन्होंने तय कर लिया है कि उन्हें खाली रहना चाहिए — नियम इसकी माँग नहीं करते, लेकिन इससे पहेली पढ़ना कहीं आसान हो जाता है।
नियम 1 — हर संख्या भरे हुए वर्गों की एक लड़ी है
एक अकेली संख्या आपको बताती है कि उस रेखा में कितने वर्ग एक अटूट लड़ी में भरे हुए हैं। पाँच चौड़ी पंक्ति पर 5 का संकेत मतलब पूरी पंक्ति भरी हुई है। 3 का संकेत मतलब उस रेखा के साथ कहीं ठीक तीन वर्ग लगातार भरे हुए हैं, और बाकी दो खाली हैं — बस हो सकता है आप अभी न जानते हों कि लड़ी कहाँ बैठती है।
नियम 2 — कई संख्याओं का मतलब कई लड़ियाँ, क्रम में
जब किसी संकेत में एक से अधिक संख्या होती है, तो हर संख्या एक अलग लड़ी है, और वे उसी क्रम में दिखाई देती हैं जिसमें वे सूचीबद्ध हैं। पंक्ति संकेत 1 1 का मतलब दो अकेले भरे वर्ग, पहला दूसरे के बाईं ओर। 2 1 का संकेत मतलब दो की एक लड़ी, फिर बाद में एक की एक लड़ी, उसी क्रम में — कभी भी दो से पहले एक नहीं।
अहम अतिरिक्त नियम: एक ही संकेत की लड़ियों को कम से कम एक खाली वर्ग से अलग होना चाहिए। उस अंतराल के बिना वे बस एक लंबी लड़ी होतीं। तो पाँच चौड़ी पंक्ति पर, संकेत 1 1 को कुछ अलग-अलग तरीकों से रखा जा सकता है (भरा-खाली-भरा-खाली-खाली, या भरा-खाली-खाली-भरा-खाली, इत्यादि), लेकिन दो भरे वर्ग कभी एक-दूसरे को छू नहीं सकते।
नियम 3 — पंक्तियाँ और स्तंभ दोनों को संतुष्ट होना चाहिए
किसी वर्ग को केवल उसकी पंक्ति का संकेत नियंत्रित नहीं करता — उसे साथ ही अपने स्तंभ के संकेत को भी संतुष्ट करना होता है। असली हल यहीं होता है: कोई वर्ग तभी भरा जाता है जब वह जिस पंक्ति और स्तंभ से संबंध रखता है, दोनों इसकी माँग करें। दोनों का आपस में मिलान करना ही वह चीज़ है जो „यह लड़ी कुछ जगहों पर जा सकती है“ को „यह लड़ी ठीक यहीं जानी चाहिए“ में बदल देता है।
नियम 4 — एक सही नोनोग्राम में ठीक एक हल होता है
एक अच्छी तरह बनाया नोनोग्राम केवल तर्क से हल किया जा सकता है और उसका केवल एक सही उत्तर होता है। आपको कभी अनुमान नहीं लगाना चाहिए: हर भरा या खाली वर्ग उन संकेतों से निकलता है जो आपके पास पहले से हैं। यदि किसी पहेली को अनुमान की ज़रूरत लगती है, तो या तो कोई निष्कर्ष है जिसे आपने अभी तक नहीं पकड़ा — या पहेली दोषपूर्ण है। इस साइट पर हर पहेली को प्रकाशित होने से पहले एक अकेले, अनुमान-रहित हल के लिए मशीन द्वारा जाँचा जाता है।
एक हल किया गया उदाहरण
यहाँ एक छोटी 5×5 पहेली है। बाईं ओर शुरुआती स्थिति है — बस संकेत। दाईं ओर तैयार चित्र है। ध्यान दें कि सबसे ऊपर की पंक्ति का संकेत 1 1 है: दो अलग भरे वर्ग जिनके बीच एक अंतराल है (दिल के दो उभार), ठीक जैसा नियम 2 बताता है। हर दूसरी रेखा पंक्तियों का स्तंभों से मिलान करने से निकलती है।
इसे वापस पढ़ने से हर संकेत की पुष्टि होती है: सबसे ऊपर की पंक्ति 1 1 है (दो अकेले वर्ग), अगली दो पंक्तियाँ 5 हैं (पूरी तरह भरी), फिर 3, फिर सबसे नीचे के बिंदु पर एक अकेला 1 — और हर स्तंभ भी अपने संकेत से मेल खाता है (2, 4, 4, 4, 2)।